Matriks dan Vektor

Matriks merupakan susunan sekelompok bilangan didalam suatu jajaran yang berbentuk persegi panjang dan diatur berdasarkan baris dan kolom yang kemudian diletakkan antara 2 tanda kurung.

Jenis-jenis Matriks:

A. Berdasarkan pola elemennya:

1. Matriks Identitas

Adalah matriks persegi yang elemen-elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan yang lainnya nol.

Hasil gambar untuk contoh matriks identitas

2. Matriks Nol

Adalah matriks yang semua elemennya nol.

3. Matriks Skalar

adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen lainnya nol.

\[ \textrm{A} \; = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \]

4. Matriks Diagonal

Adalah matriks yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya nol.

5. Matriks Segitiga Atas

Adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya nol.

Hasil gambar untuk contoh matriks segitiga atas

6. Matriks Segitiga Bawah

Adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya nol.

\[ \textrm{B} \; = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} \]

7. Matriks Simetri

Adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya sama dengan elemen-elemen di bawah diagonal utamanya.

\[ \textrm{A} \; = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \]

\[ \textrm{B} \; = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 3 & 5 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} \]

B.Berdasarkan jumlah baris dan kolom:

1. Matriks Baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.

\[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} 1 \; 0 \; 0 \end{bmatrix} \]

2. Matriks Kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.

\[ \textrm{A} \; = \begin{bmatrix} 1\\ 2\\ 3 \end{bmatrix} \]

3. Matriks Mendatar adalah matriks yang jumlah kolomnya lebih banyak dari jumlah baris.

\[ \textrm{A} \; = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \end{bmatrix} \]

4. Matriks Tegak adalah matriks yang memiliki jumlah baris lebih banyak dari jumlah kolom.

\[ \textrm{A} \; = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}\]

CONTOH MATRIKS:

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor.

Jenis-Jenis Vektor:

1. Vektor Nol

Adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu.

2. Vektor Posisi

Adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi.